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Sistema de Equações Fracionárias.

   Quando pelo menos uma das equações de um sistema contém incógnita no denominador,ele é chamado de sistema de equação fracionárias. Vamos estudá-lo por meio dos exemplos abaixo:

1)
2a - 5b = 7 a = (7 + 5b)/2 (A)

1 ÷ ( a + b ) = 3 ÷ ( a - b +1 )
1/a+b = 3/(a-b+1) a -b +1 = 3(a + b)
a - 3a = 3b + b - 1
-2a = 4b - 1
a= (1 - 4b)/2 substituindo em (A)
(1-4b)/2 =(7 +5b)/2 .2
1 - 4 b = 7 + 5b
- 4b - 5b = 7 -1
-9b = 6 (-1)
9b = -6
b = -6/9 :. a = (1 -4.(-6/9))/2
a = (1 + 24/9)/2
a = 33/18
2)
( a + 2 ) ÷ ( b - 3 ) = 3
a + 2 = 3b - 9
a = 3b - 11
( a - 5 ) ÷ ( b + 7 ) = 2
a - 5 = 2b + 14
3b - 11 - 5 = 2b + 14
3b - 2b = 14 -16
b = 2 a = 3.2 - 11 = -5

3)
x ÷ ( 2y - 3) = 5 ÷ 4
x = (10y - 15) /4 (A)

y ÷ ( 1 + 4x ) = 2 ÷ 3
3y = 2 + 8(10y - 15)/4
3y = 2 + 20y - 30
-17 y = -32 . (-1)
y = 32/17 substituindo em (A)
x = (10y - 15) /4
x=(10 .32/17 - 15)/4
x = ((320 - 255)/17)/4
68x = 320 - 255
x = 65/68